Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 4 nhé!
Chứng minh trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy; b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy; c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm; d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Đề bài
Chứng minh trong một đường tròn:
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy;
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy;
c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm;
d) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a)
Gọi \(H\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(AB\) xuống \(CD\).
Do \(AB \bot CD\) nên \(OH \bot CD\).
Xét tam giác \(OCD\) có: \(OC = OD \) suy ra \( \Delta OCD\) vuông tại \(O\).
Lại có \(OH \bot CD\) nên \(OH\) đồng thời là đường trung tuyến của tam giác \(OCD\).
Vậy \(H\) là trung điểm của \(CD\).
b)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\).
Xét tam giác \(OCD\) có: \(OC = OD \) suy ra \( \Delta OCD\) vuông tại \(O\).
Lại có \(OH\) là đường trung tuyến của tam giác \(OCD\) nên \(OH\) đồng thời là đường cao của tam giác \(OCD\).
Vậy \(OH \bot CD\).
c)
Gọi \(OH,OK\)lần lượt là khoảng cách từ \(O\) tới \(AB,CD\).
Do \(AB = CD \Rightarrow AH = CK\).
Xét tam giác \(OAH\) và tam giác \(OCK\) có:
\(\widehat {AHO} = \widehat {CKO} = 90^\circ \)
\(OA = OC = R\)
\(AH = CK\)
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta CKO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó \(OH = OK\) (cạnh tương ứng).
d)
Gọi \(OH,OK\) lần lượt là khoảng cách từ \(O\) tới \(AB,CD\).
Xét tam giác \(OAH\) và tam giác \(OCK\) có:
\(\widehat {AHO} = \widehat {CKO} = 90^\circ \)
\(OA = OC = R\)
\(OH = OK\)
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta CKO\) (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)
Do đó \(AH = CK\) (cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự: \(BH = DK\) nên \(AB = CD\).
Bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình giải bài toán. Cụ thể:
Để giải bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 4:
Để xác định hệ số a, học sinh cần phân tích thông tin đề bài cung cấp và sử dụng các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất. Ví dụ, nếu đề bài cho biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), thì học sinh có thể sử dụng công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi đã xác định được hệ số a, học sinh có thể viết phương trình hàm số bậc nhất theo dạng y = ax + b. Để xác định hệ số b, học sinh cần sử dụng thêm thông tin từ đề bài, ví dụ như điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x cụ thể, học sinh chỉ cần thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính toán kết quả.
Giả sử đề bài cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tính giá trị của hàm số tại x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào phương trình hàm số, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy giá trị của hàm số tại x = 3 là 7.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập luyện tập sau:
Bài tập 4 trang 124 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
