Giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Chương này tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm các khái niệm cơ bản, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc nhất trong giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài tập 3

Bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều bao gồm các bài tập về việc xác định hệ số góc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài

Bài 3.1

Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.

1. Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất: m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
2. Điều kiện để hàm số đồng biến: m - 1 > 0, tức là m > 1.
3. Kết hợp hai điều kiện: m > 1.

Vậy, để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất và đồng biến thì m > 1.

Bài 3.2

Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
   • Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Ta có điểm A(0; -1).
   • Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Ta có điểm B(1; 1).
2. Vẽ đồ thị: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1).

Đồ thị hàm số y = 2x - 1 là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc là 2.

Bài 3.3

Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -3.

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -3, ta có:

1. a = -3
2. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình y = -3x + b, ta được: 2 = -3(1) + b => b = 5

Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = -3x + 5.

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
• Hiểu rõ cách xác định hệ số góc và viết phương trình đường thẳng.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất để rèn luyện kỹ năng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
• Tính tiền lương theo sản lượng.
• Dự báo doanh thu bán hàng.

Tổng kết

Bài tập 3 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên toan11.edu.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.

Chúc các em học tốt!