Giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về định nghĩa hàm số, cách xác định hệ số a, b, c, và các tính chất của parabol.

Nội dung bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm một tình huống thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai mô tả quỹ đạo của một vật thể được ném lên. Học sinh cần phải phân tích tình huống, xác định các điểm thuộc parabol, và tìm ra phương trình hàm số phù hợp.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Xác định các điểm thuộc parabol: Dựa vào thông tin đề bài, xác định ít nhất ba điểm mà parabol đi qua.
2. Viết phương trình hàm số bậc hai: Sử dụng phương trình tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c.
3. Thay tọa độ các điểm vào phương trình: Thay tọa độ của các điểm đã xác định vào phương trình hàm số để tạo thành hệ phương trình.
4. Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình để tìm ra các hệ số a, b, c.
5. Kiểm tra lại kết quả: Thay các hệ số đã tìm được vào phương trình hàm số và kiểm tra xem phương trình có đúng với các điểm đã cho hay không.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy tìm phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng, biết rằng gia tốc trọng trường là 9.8 m/s².)

Lời giải:

1. Chọn hệ tọa độ: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném bóng, trục Ox hướng ngang, trục Oy hướng thẳng đứng.

2. Xác định các điểm thuộc parabol:

• Điểm (0, 0): Quả bóng được ném từ mặt đất.
• Điểm (x₁, y₁): Một điểm bất kỳ trên quỹ đạo của quả bóng.

3. Viết phương trình hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c

4. Thay tọa độ các điểm vào phương trình:

• Thay (0, 0) vào phương trình: 0 = a(0)² + b(0) + c => c = 0
• Phương trình trở thành: y = ax² + bx

5. Sử dụng kiến thức vật lý:

Vận tốc theo phương Oy: v_y = v_0y - gt (v_0y là vận tốc ban đầu theo phương Oy, g là gia tốc trọng trường)

Độ cao: y = v_0yt - (1/2)gt²

So sánh với phương trình y = ax² + bx, ta có:

• a = - (1/2)g
• b = v_0y

6. Thay các giá trị vào phương trình:

a = - (1/2) * 9.8 = -4.9

b = 15

Vậy phương trình mô tả quỹ đạo của quả bóng là: y = -4.9x² + 15x

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
• Chọn hệ tọa độ phù hợp để đơn giản hóa bài toán.
• Sử dụng kiến thức vật lý (nếu có) để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều hoặc các đề thi thử Toán 9.

Kết luận

Bài tập 2 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.