Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của toan11.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều, cụ thể là trang 112 và 113.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình trụ: Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm2.
Phương pháp giải:
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy là:
\(10:2 = 5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi \approx 31,4\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là380cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình nón: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 30cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tạo đáy hình tròn có đường kính 20cm.
Bước 2: Tạo phần xung quanh của hình nón: cắt hình quạt tròn có bán kính 30cm và độ dài cung bằng chu vi hình tròn đáy.
Bước 3: Dán phần quạt tròn để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với đường kính bằng 20cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 20cm.
- Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 30cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.
- Dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 2 để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài có đường kính đáy 20cm và đường sinh 30cm.
Ta có:
+ bán kính OA là độ dài đường sinh của hình nón nên R = 30cm.
+ Độ dài cung AmB là: \(C = 2\pi.10 = 20 \pi (cm)\)
+ Theo công thức tính độ dài cung AmB, ta có:
\(\frac{\pi.R.n}{180} = 20\pi\) hay \(\frac{\pi.30.n}{180} = 20\pi\)
Suy ra số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là: \(n = 20\pi : \frac{\pi.30}{180} = 120^\circ\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Phương pháp giải:
Tìm các hình ảnh trong thực tế.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hình nón: đèn, mái nhà, lều hình nón…
Ví dụ về hình trụ: Tòa nhà, ống thép, xoong nồi, lon nước ngọt…
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm do nhóm tạo ra.
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ về ý tưởng thiết kế và cách thực hiện cụ thể.
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Ý tưởng thiết kế: Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).
Tổ chức thực hiện:
Bán kính đáy là:
\(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi \approx 22\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là240cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)
- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát một số hình ảnh về các đồ vật có dạng hình nón, hình trụ sau đây. Em hãy tìm thêm các hình ảnh về hình nón hoặc hình trụ trong cuộc sống.
Phương pháp giải:
Tìm các hình ảnh trong thực tế.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về hình nón: đèn, mái nhà, lều hình nón…
Ví dụ về hình trụ: Tòa nhà, ống thép, xoong nồi, lon nước ngọt…
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 112 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình nón: Thực hành tạo mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy và độ dài đường sinh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 20cm và độ dài đường sinh là 30cm.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tạo đáy hình tròn có đường kính 20cm.
Bước 2: Tạo phần xung quanh của hình nón: cắt hình quạt tròn có bán kính 30cm và độ dài cung bằng chu vi hình tròn đáy.
Bước 3: Dán phần quạt tròn để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với đường kính bằng 20cm và tạo một đoạn dây mảnh không dãn có độ dài bằng chu vi của đường tròn bán kính 20cm.
- Lấy một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 30cm; đánh dấu điểm trên mép ngoài của hình tròn đó; gắn một đầu của đoạn dây vào điểm đó rồi cuốn đoạn dây xung quanh hình tròn và đánh dấu đầu mút cuối của sợi dây trên mép ngoài của hình tròn; cắt ra từ miếng bìa tròn đó hình quạt tròn.
- Dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 2 để được mũ sinh nhật hình nón theo yêu cầu đề bài có đường kính đáy 20cm và đường sinh 30cm.
Ta có:
+ bán kính OA là độ dài đường sinh của hình nón nên R = 30cm.
+ Độ dài cung AmB là: \(C = 2\pi.10 = 20 \pi (cm)\)
+ Theo công thức tính độ dài cung AmB, ta có:
\(\frac{\pi.R.n}{180} = 20\pi\) hay \(\frac{\pi.30.n}{180} = 20\pi\)
Suy ra số đo cung AmB của hình quạt tròn AOB là: \(n = 20\pi : \frac{\pi.30}{180} = 120^\circ\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Thực hành tạo đồ vật hình trụ: Tạo hộp đựng bút để bán có dạng hình trụ với đường kính đáy và diện tích xung quanh cho trước, chẳng hạn, đường kính đáy là 10cm và diện tích xung quanh là 380cm2.
Phương pháp giải:
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Bán kính đáy là:
\(10:2 = 5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .5 = 10\pi \approx 31,4\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là380cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 380\) nên \(h = \frac{{380}}{{2\pi r}} = \frac{{380}}{{2\pi .5}} = \frac{{38}}{\pi } \approx 12,1cm.\)
- Cắt một miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 5cm.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 31,4cm và chiều rộng 12,1cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 câu trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 113 SGK Toán 9 Cánh diều
Báo cáo thảo luận: Các nhóm học sinh trình bày ý tưởng thiết kế và cách thức thực hiện để tạo các sản phẩm do nhóm tạo ra.
Phương pháp giải:
Lấy ví dụ về ý tưởng thiết kế và cách thực hiện cụ thể.
Tính chu vi hình tròn đề xác định chiều dài, tính chiều cao để xác định chiều rộng hình chữ nhật.
Cắt miếng bìa hình chữ nhật có kích thước như trên.
Cắt hình tròn có bán kính đáy là 5cm.
Ghép 2 miếng bìa trên ta được hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Lời giải chi tiết:
Ý tưởng thiết kế: Làm hộp đựng tiền bằng giấy A4 có dạng hình trụ với đường kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh là \(240c{m^2}\).
Tổ chức thực hiện:
Bán kính đáy là:
\(7:2 = 3,5\left( {cm} \right).\)
Chu vi hình tròn là:
\(2\pi r = 2\pi .3,5 = 7\pi \approx 22\left( {cm} \right).\)
Diện tích xung quanh là240cm2 nên ta có:
\(2\pi rh = 240\left( {c{m^2}} \right)\) nên \(h = \frac{{240}}{{2\pi r}} = \frac{{240}}{{2\pi .3,5}} = \frac{{240}}{{7\pi }} \approx 10,9cm.\)
- Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính bằng 3,5cm. Trong đó, một miếng bìa ta tạo một lỗ để đút tiền.
- Cắt một miếng bìa có dạng hình chữ nhật có chiều dài 22cm và chiều rộng 10,9cm.
- Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở 2 bước trên để được một hộp đựng bút theo yêu cầu đề bài.
Ta có thể trang trí thêm cho hộp đựng tiền mình làm.
Trang 112 và 113 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào các bài tập liên quan đến chủ đề hàm số bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, tính chất của hàm số bậc hai, và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định điều kiện để hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số chứa căn bậc hai, học sinh cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Nếu hàm số chứa phân số, học sinh cần đảm bảo mẫu số khác 0.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt. Việc xác định các yếu tố này giúp học sinh vẽ được đồ thị chính xác và dễ dàng hơn.
Giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số bậc hai có thể được tìm thấy tại đỉnh của parabol. Nếu hệ số a > 0, parabol có dạng chữ U và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh. Nếu hệ số a < 0, parabol có dạng chữ U ngược và hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Các bài tập giải phương trình bậc hai thường yêu cầu học sinh sử dụng công thức nghiệm tổng quát hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp giúp học sinh giải phương trình nhanh chóng và chính xác.
Các bài toán ứng dụng hàm số bậc hai thường liên quan đến các tình huống thực tế như tính quỹ đạo của vật thể, tìm diện tích lớn nhất hoặc nhỏ nhất, và mô tả các hiện tượng vật lý. Việc giải các bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong cuộc sống.
Bài tập: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Giải:
toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Hàm số bậc hai | Định nghĩa, đồ thị, tính chất |
| Giải phương trình bậc hai | Công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử |
| Ứng dụng | Giải quyết bài toán thực tế |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
