Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ tài liệu học tập, bài giảng và bài tập luyện tập cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12.
a. Cho (a > b > 0). Chứng minh: (frac{1}{a} < frac{1}{b}). b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: (frac{{2022}}{{2023}}) và (frac{{2023}}{{2024}}).
Đề bài
a. Cho \(a > b > 0\). Chứng minh: \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).
b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: \(\frac{{2022}}{{2023}}\) và \(\frac{{2023}}{{2024}}\).
a. Cho \(a > b > 0\). Chứng minh: \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).
b. Áp dụng kết quả trên, hãy so sánh: \(\frac{{2022}}{{2023}}\) và \(\frac{{2023}}{{2024}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hiệu để chứng minh. Sau đó dùng kết quả vừa chứng minh để so sánh.
Lời giải chi tiết
a. Do \(a > b\) nên \(b - a < 0\).
Do \(a > b > 0\) nên \(ab > 0\).
Xét hiệu \(\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{{b - a}}{{ab}}\).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}b - a < 0\\ab > 0\end{array} \right.\) nên \(\frac{{b - a}}{{ab}} < 0\).
Vậy \(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\).
b. Ta có: \(\frac{{2022}}{{2023}} = 1 - \frac{1}{{2023}};\,\frac{{2023}}{{2024}} = 1 - \frac{1}{{2024}}\)
Theo kết quả vừa chứng minh ta có:
\(2024 > 2023\) nên \(\frac{1}{{2023}} > \frac{1}{{2024}}\) suy ra \( - \frac{1}{{2023}} < - \frac{1}{{2024}}\) nên \(1 - \frac{1}{{2023}} < 1 - \frac{1}{{2024}}\).
Vậy \(\frac{{2022}}{{2023}} < \frac{{2023}}{{2024}}\).
Bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số, bao gồm các yếu tố như tập xác định, tập giá trị, và cách biểu diễn hàm số.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là chi tiết từng câu hỏi và lời giải:
Hàm số y = f(x) được xác định khi nào?
Lời giải: Đáp án đúng là c) x ∈ ℝ. Hàm số y = f(x) được xác định với mọi giá trị thực của x.
Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
Lời giải: Để hàm số y = √(x - 2) xác định, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, x - 2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2; +∞).
Hàm số y = 2x + 1 là hàm số:
Lời giải: Đáp án đúng là a) Đồng biến. Vì hệ số của x là dương (2 > 0), hàm số y = 2x + 1 là hàm số đồng biến.
Để giải tốt các bài tập về hàm số, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài tập 3 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Câu hỏi | Lời giải |
|---|---|
| Câu 1 | x ∈ ℝ |
| Câu 2 | x ≥ 2 |
| Câu 3 | Đồng biến |
| Tổng kết lời giải bài tập 3 | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
