Giải bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ các khái niệm về hàm số, hệ số góc, và đường thẳng song song, cắt nhau là chìa khóa để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số, và tìm giao điểm của các đường thẳng. Cụ thể, học sinh cần:

• Xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b.
• Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
• Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Dựa vào thông tin đề bài cung cấp, ta có thể tìm ra các giá trị của a và b. Sau đó, ta vẽ đồ thị của hàm số bằng cách xác định các điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.

Ví dụ, nếu đề bài cho hai điểm A(0; 2) và B(1; 4), ta có thể tính hệ số góc a như sau: a = (4 - 2) / (1 - 0) = 2. Thay a = 2 vào phương trình y = ax + b, ta có y = 2x + b. Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình, ta được 2 = 2 * 0 + b, suy ra b = 2. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 2.

Câu b)

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình này bao gồm phương trình của hai đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Ví dụ, nếu ta có hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình sau:

{ y = x + 1 y = -x + 3 }

Từ hai phương trình trên, ta có x + 1 = -x + 3, suy ra 2x = 2, do đó x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).

Mẹo giải bài tập về hàm số bậc nhất

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và đường thẳng song song, cắt nhau.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số để có kỹ năng tốt.
• Sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
• Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
• Dự báo doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

1. Xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 5).
2. Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1.
3. Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = -x + 6.

Kết luận

Bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!