Giải bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Phương trình bậc hai một ẩn: Là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số và a ≠ 0.
• Nghiệm của phương trình bậc hai: Là giá trị của x sao cho phương trình ax² + bx + c = 0 được thỏa mãn.
• Các phương pháp giải phương trình bậc hai:
  • Phương pháp phân tích thành nhân tử: Sử dụng để đưa phương trình về dạng tích bằng 0.
  • Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Áp dụng công thức nghiệm tổng quát để tìm nghiệm của phương trình.
  • Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.

2. Nội dung bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 5 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu học sinh là tìm nghiệm của các phương trình này bằng một trong các phương pháp đã học.

3. Giải chi tiết bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

1. Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c: Trong phương trình trên, ta có a = 2, b = -5, c = 2.
2. Bước 2: Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
3. Bước 3: Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
4. Bước 4: Tính các nghiệm:
   • x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
   • x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
5. Bước 5: Kết luận: Vậy phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

4. Mẹo giải nhanh và hiệu quả

• Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
• Nếu phương trình có dạng đặc biệt (ví dụ: a = 1, b = 0), có thể sử dụng các phương pháp giải nhanh hơn.
• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

5. Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:

• Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
• Giải phương trình 3x² + 7x + 2 = 0
• Giải phương trình x² - 9 = 0

6. Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!