Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là (AA' = 500m,BB' = 600m) và người ta đo dược (A'B' = 2200m). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn (A'B') với (MA' = xleft( m right)), (0 < x < 2200) (minh họa ở Hình 6). a. Hãy tính tổng khoảng cách (MA + MB) theo (x). b. Tính tổng khoảng cách (MA + MB) khi (x = 1200)
Đề bài
Có hai xã A, B cùng ở một bên bờ sông Lam, khoảng cách từ hai xác đó đến bờ sông lần lượt là \(AA' = 500m,BB' = 600m\) và người ta đo dược \(A'B' = 2200m\). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông Lam cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn \(A'B'\) với \(MA' = x\left( m \right)\), \(0 < x < 2200\) (minh họa ở Hình 6).
a. Hãy tính tổng khoảng cách \(MA + MB\) theo \(x\).
b. Tính tổng khoảng cách \(MA + MB\) khi \(x = 1200\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Py – ta – go và căn thức đế tính.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(MB = 2200 - x\)
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác MAA’ ta có:
\(\begin{array}{l}M{A^2} = MA{'^2} + AA{'^2}\\M{A^2} = {x^2} + {500^2}\\MA = \sqrt {{x^2} + {{500}^2}} \end{array}\)
Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác \(MBB'\) ta có:
\(\begin{array}{l}M{B^2} = BB{'^2} + MB{'^2} \Rightarrow M{B^2} = {600^2} + {\left( {2200 - x} \right)^2}\\MB = \sqrt {{600^2} + {\left( {2200 - x} \right)^2}} \end{array}\)
Vậy \(MA + MB = \sqrt {{x^2} + {{500}^2}} + \sqrt {{600^2} + {\left( {2200 - x} \right)^2}}. \)
b. Thay \(x = 1200\) vào biểu thức tính \(MA + MB\), ta được:
\(MA + MB = \sqrt {{{1200}^2} + {{500}^2}} + \sqrt {{600^2} + {\left( {2200 - 1200} \right)^2}} \\ = \sqrt {1440000 + 250000} + \sqrt {{600^2} + {1000^2}} \\ = \sqrt {1690000} + \sqrt {1360000} \\MA + MB \approx 2466\left( m \right).\)
Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với việc xác định hàm số, tìm tập xác định của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi sau:
Để xác định hàm số y = f(x) là một đường thẳng, ta cần tìm hệ số góc m và tung độ gốc b. Sử dụng công thức tính hệ số góc:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay tọa độ điểm A(0; -2) và B(2; 0) vào công thức, ta được:
m = (0 - (-2)) / (2 - 0) = 2 / 2 = 1
Vì đường thẳng đi qua điểm A(0; -2), nên tung độ gốc b = -2.
Vậy, hàm số y = f(x) có dạng: y = x - 2.
Hàm số y = x - 2 là một hàm số bậc nhất, có tập xác định là tập hợp tất cả các số thực. Kí hiệu: D = ℝ.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x - 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta đã có điểm A(0; -2). Để tìm thêm một điểm, ta có thể chọn x = 1, khi đó y = 1 - 2 = -1. Vậy điểm B(1; -1) cũng thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; -1), ta được đồ thị của hàm số y = x - 2.
Để tìm các giá trị của x sao cho y = 3, ta thay y = 3 vào phương trình hàm số y = x - 2:
3 = x - 2
Giải phương trình, ta được: x = 3 + 2 = 5
Vậy, khi x = 5 thì y = 3.
Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Câu hỏi | Lời giải |
|---|---|
| Câu a | y = x - 2 |
| Câu b | D = ℝ |
| Câu c | Đồ thị là đường thẳng đi qua A(0; -2) và B(1; -1) |
| Câu d | x = 5 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
