Giải mục 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc nhất.

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Cách xác định hàm số bậc nhất

Để xác định một hàm số bậc nhất, ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số góc 'a' và tung độ gốc 'b'. Ví dụ, nếu ta biết hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể tính hệ số góc 'a' bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, thay giá trị 'a' và tọa độ của một trong hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm 'b'.

3. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: giao điểm với trục Ox và Oy).
2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Lưu ý: Nếu a > 0, hàm số đồng biến (đồ thị đi lên từ trái sang phải). Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (đồ thị đi xuống từ trái sang phải).

4. Ứng dụng của hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
• Tính tiền lương dựa trên số giờ làm việc.
• Dự đoán doanh thu dựa trên số lượng sản phẩm bán ra.

Giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất

Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.

Giải: Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 2 ≠ 0, tức là m ≠ 2.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Giải:

• Xác định hai điểm thuộc đồ thị:
• Khi x = 0, y = -1. Vậy điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
• Khi y = 0, x = 1/2. Vậy điểm B(1/2, 0) thuộc đồ thị.
• Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0, -1) và B(1/2, 0).

Bài 3: Ứng dụng hàm số bậc nhất

Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.

Giải: Gọi s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian (giờ). Ta có hàm số s = 15t.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập sau:

• Tìm hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số bậc nhất cho trước.
• Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất khác nhau.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải mục 2 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!