Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng (4sqrt 2 ) và tích của chúng bằng 6.
Đề bài
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng \(4\sqrt 2 \) và tích của chúng bằng 6.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập phương trình bậc 2 một ẩn với hệ số \(S,P.\)
Nếu hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì hai số đó là nghiệm của phương trình
\({x^2} - Sx + P = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 4\sqrt 2 x + 6 = 0\).
Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 4\sqrt 2 ;c = 6.\) Do \(b = - 4\sqrt 2 \) nên \(b' = - 2\sqrt 2 .\)
\(\Delta ' = {( - 2\sqrt 2 )^2} - 1.6 = 2 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) + \sqrt 2 }}{1} = 3\sqrt 2 ;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 2\sqrt 2 } \right) - \sqrt 2 }}{1} = \sqrt 2 .\)
Vậy hai số cần tìm là \(3\sqrt 2 ;\sqrt 2 .\)
Bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng, tìm giao điểm của hai đường thẳng, và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta sử dụng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Ví dụ, nếu A(1, 2) và B(3, 6), thì m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = ax + b và y = cx + d, ta giải hệ phương trình:
ax + b = cx + d
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x và y, đó chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ví dụ, nếu y = 2x + 1 và y = -x + 4, thì ta giải hệ phương trình:
2x + 1 = -x + 4
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 2(1) + 1 = 3.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Khi giải bài toán ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và lập phương trình để giải quyết bài toán.
Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tính quãng đường đi được của một vật trong một khoảng thời gian nhất định, với vận tốc thay đổi theo thời gian. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng hàm số để mô tả mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian, và giải phương trình để tìm ra quãng đường cần tính.
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài tập 7 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
