Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập Toán 9.
Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng (frac{1}{8}) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 ({m^2}.)
Đề bài
Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{8}\) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn (chiều dài hoặc chiều rộng).
Bước 2: Biểu diễn cạnh còn lại theo ẩn.
Bước 3: Tính diện tích trồng hoa và diện tích mảnh vườn.
Bước 4: Lập phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (mét, \(x > 0\))
Chiều dài của mảnh đất là: \(x + 10(m)\)
Diện tích mảnh đất là: \(x(x + 10)({m^2})\)
Cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là: \(\frac{x}{8}(m)\)
Tổng diện tích trồng hoa là: \(4.\frac{1}{2}.\frac{x}{8}.\frac{x}{8} = \frac{{{x^2}}}{{32}}({m^2})\)
Vì diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}x(x + 10) - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\{x^2} + 10x - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\32{x^2} + 320x - {x^2} = 13056\\31{x^2} + 320x - 13056 = 0\end{array}\)
\(x = - 26,3\) hoặc \(x = 16\)
Mà \(x > 0\) nên \(x = 16\).
Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 16m.
Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai dựa trên các thông tin cho trước. Các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và sau đó viết phương trình hàm số tương ứng.
Để giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 6: Xác định hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c biết rằng:
a) Ta có:
Thay c = -2 vào phương trình a + b + c = 1, ta được a + b - 2 = 1, suy ra a + b = 3. Do đó, b = 3 - a.
Vậy, hàm số có dạng f(x) = ax2 + (3 - a)x - 2.
b) Ta có:
Cộng hai phương trình trên, ta được 2a + 2c = 4, suy ra a + c = 2. Do đó, c = 2 - a.
Trừ hai phương trình trên, ta được 2b = 6, suy ra b = 3.
Vậy, hàm số có dạng f(x) = ax2 + 3x + (2 - a).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
