Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 8 trang 27 nhé!
Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.
Đề bài
Tại một buổi biểu diễn nhằm gây quỹ từ thiện, ban tổ chức đã bán 500 vé. Trong đó có hai loại vé: vé loại I giá 100 000 đồng; vé loại II giá 75 000 đồng. Tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng. Tính số vé bán ra của mỗi loại.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số vé bán ra của loại I là \(x\) (vé, \(x < 500;x \in {\mathbb{N}^*}\))
Gọi số vé bán ra của loại II là \(y\) (vé, \(y < 500;y \in {\mathbb{N}^*}\)).
Do tổng số vé ban tổ chức đã bán là 500 vé nên ta có phương trình: \(x + y = 500\) (1)
Số tiền thu được từ bán vé loại I là: \(100000x\) (đồng)
Số tiền thu được từ bán vé loại II là: \(75000y\) (đồng)
Do tổng số vé thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng, nên ta có phương trình:
\(100000x + 75000y = 44500000\) hay \(4x + 3y = 1780\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\4x + 3y = 1780\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 500 - y\) (3)
Thế (3) vào phương trình (2), ta được: \(4\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}4.\left( {500 - y} \right) + 3y = 1780\\2000 - 4y + 3y = 1780\\ - y = - 220\\y = 220\end{array}\)
Thay giá trị \(y = 220\) vào phương trình (3), ta có: \(x = 500 - 220 = 280\).
Vậy số vé bán ra của loại I là 280 vé
Số vé bán ra của loại II là 220 vé
Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số để giải các bài toán thực tế.
Bài tập 8 trình bày một tình huống thực tế liên quan đến việc mua vé xem phim. Tình huống này mô tả một gia đình gồm bố, mẹ và con trai đi xem phim. Giá vé cho người lớn là 80.000 đồng/vé, giá vé cho học sinh là 40.000 đồng/vé. Tổng số tiền mà gia đình phải trả là 240.000 đồng. Bài tập yêu cầu học sinh xác định số vé mỗi loại mà gia đình đã mua.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước giải như sau:
Gọi x là số vé người lớn, y là số vé học sinh.
Dựa vào thông tin đề bài, ta có hệ phương trình sau:
Có nhiều cách để giải hệ phương trình này, ví dụ như phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế:
Từ phương trình x + y = 3, ta có x = 3 - y. Thay x = 3 - y vào phương trình 80.000x + 40.000y = 240.000, ta được:
80.000(3 - y) + 40.000y = 240.000
240.000 - 80.000y + 40.000y = 240.000
-40.000y = 0
y = 0
Thay y = 0 vào x = 3 - y, ta được x = 3.
Vậy gia đình đã mua 3 vé người lớn và 0 vé học sinh.
Bài 8: Một gia đình gồm bố, mẹ và con trai đi xem phim. Giá vé cho người lớn là 80.000 đồng/vé, giá vé cho học sinh là 40.000 đồng/vé. Tổng số tiền mà gia đình phải trả là 240.000 đồng. Hỏi gia đình đã mua bao nhiêu vé mỗi loại?
Giải:
Gọi x là số vé người lớn, y là số vé học sinh.
Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình, ta được x = 3, y = 0.
Vậy gia đình đã mua 3 vé người lớn và 0 vé học sinh.
Để củng cố kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
