Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt (ABCD) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông (OAE,ODE) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn (OBC)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt (MNPQ) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91. a) Diệ
Đề bài
Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikigns sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt \(ABCD\) của nêm góc có dạng hai tam giác vuông \(OAE,ODE\) bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn \(OBC\)(Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt \(MNPQ\) của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91.
a) Diện tích của nêm cong là bao nhiêu centimét vuông (lấy 1 ft = 30,48cm, 1 in = 2,54cm, \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Cần phải biết những kích thước nào của nêm góc để tính được diện tích của nêm đó?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào kiến thức đã học để tính.
b) Dựa vào công thức: diện tích nêm góc = diện tích 2 tam giác - diện tích hình quạt OBC.
Lời giải chi tiết
a) Đổi \(3ft = 3.30,48 = 91,44cm\)
\(6in = 6.2,54 = 15,24 cm\)
+ Diện tích quạt tròn \(INP\) là:
\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.91,44}^2}.72}}{{360}} \approx 5254\left( {c{m^2}} \right)\)
+ Diện tích quạt tròn \(IMQ\) là:
\(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{\left( {91,44 + 15,24)} \right)}^2}.72}}{{360}} \approx 7151\left( {c{m^2}} \right)\)
+ Diện tích của nêm cong là:
\(S = {S_{IMQ}} - {S_{INP}} \approx 7151 - 5254 \approx 1897\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Diện tích nêm góc = diện tích 2 tam giác - diện tích hình quạt OBC.
\(S_{2\Delta} = 2.\frac{1}{2} OA.OE = OA.OE\)
\(S_{OBC} = \frac{\pi.OB^2.\widehat{BOC}}{360}\)
\(S_{nêm\;góc} = OA.AE - \frac{\pi.OB^2.\widehat{BOC}}{360}\)
Vậy để tính được diện tích của nêm góc cần biết: góc \(BOC\), cạnh OB, OA (hoặc AE).
Bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một bước trong quá trình giải bài toán. Thông thường, các ý sẽ yêu cầu:
Để giải bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:
Để xác định hệ số a, ta sử dụng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1), trong đó (x1, y1) và (x2, y2) là hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
Sau khi xác định được hệ số a, ta sử dụng một điểm thuộc đồ thị hàm số và thay vào phương trình y = ax + b để tìm hệ số b. Sau đó, ta viết được phương trình hàm số hoàn chỉnh.
Thay giá trị x đã cho vào phương trình hàm số và tính giá trị của y. Kết quả thu được là giá trị của hàm số tại điểm x đó.
Giả sử ta có hai điểm A(1, 2) và B(2, 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Ta có thể tính hệ số a như sau:
a = (4 - 2) / (2 - 1) = 2
Thay điểm A(1, 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có:
2 = 2 * 1 + b => b = 0
Vậy phương trình hàm số là y = 2x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Bài tập 4 trang 123 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
