Giải bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai để giải quyết.

Nội dung bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a)

Hàm số y = 2x² - 5x + 3

• Hệ số a = 2, b = -5, c = 3
• Đỉnh của parabol: x₀ = -b / (2a) = -(-5) / (2 * 2) = 5/4
• y₀ = 2 * (5/4)² - 5 * (5/4) + 3 = 2 * (25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8
• Vậy đỉnh của parabol là (5/4; -1/8)
• Tập xác định: D = ℝ
• Tập giá trị: y ≥ -1/8

Câu b)

Hàm số y = -x² + 4x - 1

• Hệ số a = -1, b = 4, c = -1
• Đỉnh của parabol: x₀ = -b / (2a) = -4 / (2 * -1) = 2
• y₀ = -2² + 4 * 2 - 1 = -4 + 8 - 1 = 3
• Vậy đỉnh của parabol là (2; 3)
• Tập xác định: D = ℝ
• Tập giá trị: y ≤ 3

Câu c)

Hàm số y = x² - 2x

• Hệ số a = 1, b = -2, c = 0
• Đỉnh của parabol: x₀ = -b / (2a) = -(-2) / (2 * 1) = 1
• y₀ = 1² - 2 * 1 = 1 - 2 = -1
• Vậy đỉnh của parabol là (1; -1)
• Tập xác định: D = ℝ
• Tập giá trị: y ≥ -1

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Các bài tập về hàm số bậc hai thường yêu cầu học sinh:

1. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
3. Xác định trục đối xứng của parabol.
4. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
5. Vẽ đồ thị hàm số.
6. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai, các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và cách vẽ đồ thị hàm số.

Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
• Học nhóm: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè.

Kết luận

Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.