Giải bài tập 1 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
• Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Trong trường hợp hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
3. Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0, tập giá trị là [ymin; +∞). Nếu a < 0, tập giá trị là (-∞; ymax].
4. Hệ số a, b, c: Hệ số a, b, c được xác định trực tiếp từ công thức của hàm số.
5. Vẽ đồ thị: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Để vẽ đồ thị, cần xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng, và một vài điểm thuộc đồ thị.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Hàm số y = 2x² + 3x - 1 là hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = 3, và c = -1. Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là [-1.75; +∞).

Câu b: Hàm số y = -x² + 5x + 2 là hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = -1, b = 5, và c = 2. Tập xác định của hàm số là R. Tập giá trị của hàm số là (-∞; 4.25].

Câu c: Hàm số y = x + 1 không phải là hàm số bậc hai vì nó không có dạng y = ax² + bx + c. Đây là hàm số bậc nhất.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c và tìm tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

• Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
• Tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).

Ngoài bài tập 1, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Ví dụ:

• Bài tập 2 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều.
• Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều.

Kết luận

Bài tập 1 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Chúc các em học tập tốt!