Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1.18 trang 18 trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
Đề bài
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}}\);
b) \(y = x - \sin 3x\);
c) \(y = \sqrt {1 + \cos x} \);
d) \(y = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số, xét xem với mọi \(x \in D\), \( - x \in D\) hay không.
Bước 2: Xét \(f( - x)\)
+) Nếu \(f( - x) = f(x)\) thì đó là hàm số chẵn.
+) Nếu \(f( - x) = - f(x)\) thì đó là hàm số lẻ.
+) Nếu không rơi vào 2 trường hợp trên thì đó là hàm số không chẵn không lẻ.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 0\} \).
Nếu kí hiệu \(f(x) = \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}}\) thì với mọi \(x \in D\), ta có:
\( - x \in D\) và \(f( - x) = \frac{{\cos 2( - x)}}{{{{( - x)}^3}}} = - \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}} = f(x).\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
Nếu kí hiệu \(f(x) = x - \sin 3x\) thì với mọi \(x \in D\), ta có:
\( - x \in D\) và \(f(x) = - x - \sin 3( - x) = - (x - \sin 3x) = f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
Nếu kí hiệu \(f(x) = \sqrt {1 + \cos x} \) thì với mọi\(x \in D\), ta có:
\( - x \in D\) và \(f( - x) = \sqrt {1 + \cos ( - x)} = \sqrt {1 + \cos x} = f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
d) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
Nếu kí hiệu \(f(x) = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\) thì với mọi \(x \in D\), ta có:
\( - x \in D\) và \(f( - x) = 1 + \cos ( - x)\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2( - x)} \right) = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right) = f(x)\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Bài 1.18 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Bài 1.18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 1.18 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Dựa vào các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Bài 1.18 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
