Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 5.1 trang 77 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Tính các giới hạn sau:
Đề bài
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + 1}}{{2{n^2} + n + 2}};\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{2^n} + 3}}{{1 + {3^n}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2} + 1}}{{2{n^2} + n + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{2 + \frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}}} = \frac{1}{2}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{2^n} + 3}}{{1 + {3^n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^{n - 1}}}}{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n} + 1}} = 0\)
Bài 5.1 trang 77 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 5.1 thường yêu cầu chúng ta:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số f(x) = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định tập xác định
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số đa thức, do đó tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), trong đó Δ = b2 - 4ac.
Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Vậy Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
Tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).
Bước 3: Xác định tập giá trị
Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1, đạt được tại x = 2. Tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Ngoài bài tập tìm tập xác định và tập giá trị, bài 5.1 trang 77 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải bài tập 5.1 trang 77 một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 5.1 trang 77 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
