Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.36 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng:
a) AB’//C’D’;
b) Hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và hai đường thẳng này song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác ABCD và BCC’B’ là hình bình hành nên AD//BC, \(AD = BC\) và BC//B’C’ và \(BC = B'C'\), do đó ADC’B’ là hình bình hành nên AB’//C’D.
b) Vì AB’//C’D nên AB’//mp(C’BD)
Chứng minh tương tự ta có: AD’//BC’ nên AD’//mp(C’BD). Mặt phẳng (AB’D’) có hai đường thẳng cắt nhau AB’ và AD’ cùng song song với mp(C’BD) nên hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’B’D) song song với nhau.
Bài 4.36 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 4.36 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước, hoặc tính một độ dài, góc. Để giải bài toán, chúng ta cần:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC thì 2AM2 = AB2 + AC2 - BC2/2. Lời giải có thể như sau:
Lời giải:
Ta có: AM = (AB + AC)/2
Suy ra: 2AM2 = 2((AB + AC)/2)2 = (AB + AC)2/2 = (AB2 + 2AB.AC + AC2)/2
Mặt khác, BC = AC - AB (giả sử B nằm giữa A và C)
BC2 = (AC - AB)2 = AC2 - 2AB.AC + AB2
Do đó: 2AM2 = (AB2 + 2AB.AC + AC2)/2 = AB2 + AC2 - (AC2 - 2AB.AC + AB2)/2 = AB2 + AC2 - BC2/2
Vậy, 2AM2 = AB2 + AC2 - BC2/2 (đpcm)
Ngoài bài 4.36, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết, phân tích bài toán một cách cẩn thận và sử dụng các phép biến đổi vectơ một cách linh hoạt.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 4.36 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải quyết bài toán được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
