Giải Bài 6.47 Trang 21 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.47 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.47 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.47 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Với giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành?

Đề bài

Với giá trị nào của \(x\) thì đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành?

A. \(x > 0,5\).

B. \(x < 0,5\).

C. \(x > 1\).

D. \(0 < x < 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.47 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành \( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x > 0\)

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x\) nằm phía trên trục hoành \( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{0,5}}x > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)

Chọn D

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.47 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 6.47 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.47 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các tính chất hình học khác.

Nội dung bài tập 6.47

Bài 6.47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ: Yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước, thường được biểu diễn dưới dạng tọa độ.
Tìm góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ để tìm góc cần tìm.
Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: Sử dụng điều kiện hai vectơ vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0.
Ứng dụng vào hình học không gian: Giải các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, đường chéo của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp,…

Phương pháp giải bài tập 6.47

Để giải quyết bài tập 6.47 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tích vô hướng: Tích vô hướng của hai vectơ a = (a₁, a₂, a₃) và b = (b₁, b₂, b₃) được tính bằng công thức: a.b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃.
Sử dụng công thức liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Vận dụng các tính chất hình học: Sử dụng các tính chất của hình học không gian để phân tích bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực để đơn giản hóa bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 6.47

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, -1) và b = (2, -1, 3). Tính tích vô hướng của hai vectơ này và tìm góc giữa chúng.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (1)(2) + (2)(-1) + (-1)(3) = 2 - 2 - 3 = -3.
Tính độ dài của hai vectơ: |a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6, |b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14.
Tìm góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -3 / (√6 * √14) = -3 / √84 = -3 / (2√21). Suy ra θ = arccos(-3 / (2√21)).

Lưu ý khi giải bài tập 6.47

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp hình dung bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về vectơ trong không gian.

Kết luận

Bài 6.47 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học không gian. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025