Giải Bài 9.8 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.8 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.8 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.8 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\);

b) \(y = {\left( {{x^2} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.8 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Dùng quy tắc và công thức đạo hàm của hàm số hợp.

Lời giải chi tiết

Dùng quy tắc và công thức đạo hàm của hàm số hợp.

a) \(y' = 2\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + 2x{\left( {x + 1} \right)^2} = 2\left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} + x - 1} \right)\).

b) \(y' = 3{\left( {{x^2} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)^2}\left( {2x + \frac{1}{{x\sqrt x }}} \right)\).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.8 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 9.8 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.8 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.

Nội dung bài tập 9.8

Bài tập 9.8 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính góc giữa hai vectơ cho trước.
Tính độ dài của một vectơ khi biết tọa độ của nó.
Chứng minh một đẳng thức vectơ sử dụng tích vô hướng.
Xác định điều kiện để hai vectơ vuông góc.

Phương pháp giải bài tập 9.8

Để giải quyết bài tập 9.8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Độ dài của vectơ:|a| = √(x² + y² + z²), với a = (x, y, z)
Hai vectơ vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0:a.b = 0

Ví dụ minh họa giải bài 9.8 trang 60

Bài toán: Cho hai vectơ a = (1, 2, -1) và b = (2, -1, 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Giải:

Tính tích vô hướng của a và b: a.b = (1)(2) + (2)(-1) + (-1)(3) = 2 - 2 - 3 = -3
Tính độ dài của vectơ a: |a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
Tính độ dài của vectơ b: |b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14
Tính cosin góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (-3) / (√6 * √14) = -3 / √84 = -3 / (2√21)
Suy ra góc θ: θ = arccos(-3 / (2√21)) ≈ 106.6°

Lưu ý khi giải bài tập 9.8

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến tích vô hướng.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 9.8, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 9.9 trang 60 Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 9.10 trang 60 Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong các đề thi thử Toán 11

Kết luận

Bài 9.8 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học không gian. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025