Giải bài 3.21 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.21 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.21 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài 3.21, phương pháp giải thường bao gồm:

1. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và xác định các yếu tố liên quan.
2. Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ trong bài toán.
3. Biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán bằng tọa độ.
4. Sử dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ để tìm ra kết quả của bài toán.
5. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 3.21 trang 51

(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.21 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Đề bài: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AB // DC. Do đó, vectơ AB = vectơ DC.

Ta có: vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2). Gọi D(x; y). Khi đó, vectơ DC = (-1-x; 0-y) = (-1-x; -y).

Để vectơ AB = vectơ DC thì:

• 2 = -1 - x => x = -3
• 2 = -y => y = -2

Vậy, D(-3; -2).

Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 3.22 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Bài 3.23 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Các bài tập về vectơ trong các đề thi thử Toán 11

Kết luận

Bài 3.21 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!