Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.14 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa trong quá trình học tập.
Biết (y) là hàm số của (x) thoả mãn phương trình (xy = 1 + ln y). Tính (y'left( 0 right)).
Đề bài
Biết y là hàm số của x thoả mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đạo hàm hai vế phương trình.
Lời giải chi tiết
Tại x = 0, thay vào phương trình ta được:
\(1 + \ln y = 0 \Leftrightarrow y = {{\rm{e}}^{ - 1}} = \frac{1}{{\rm{e}}}\).
Đạo hàm hai vế phương trình, ta có:
\(\left( {xy} \right)' = \left( {1 + \ln y} \right)' \Leftrightarrow x'y + xy' = 1' + \left( {\ln y} \right)'\)
\( \Leftrightarrow y + xy' = \frac{{y'}}{y} \Leftrightarrow y = \frac{{y'}}{y} - xy' \Leftrightarrow y = y'\left( {\frac{1}{y} - x} \right)\)
\( \Leftrightarrow y = y'\left( {\frac{1}{y} - x} \right) \Leftrightarrow y = y'\left( {\frac{{1 - xy}}{y}} \right)\)
\( \Leftrightarrow {y^2} = y'\left( {1 - xy} \right) \Leftrightarrow y' = \frac{{{y^2}}}{{1 - xy}}\).
Vậy \(y'(0) = \frac{{{{\left( {\frac{1}{e}} \right)}^2}}}{{1 - 0.\frac{1}{e}}} = \frac{1}{{{e^2}}}\).
Bài 9.14 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết bài toán cụ thể. Bài toán thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của điểm hoặc vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu và xác định các thông tin đã cho. Trong bài 9.14, cần chú ý đến các vectơ đã cho, các điểm trong hình và mối quan hệ giữa chúng. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Có nhiều phương pháp giải bài tập vectơ, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết, cần có nội dung cụ thể của bài toán. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, có thể đưa ra một số gợi ý:
Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Ta có thể sử dụng tính chất của hình bình hành: hai vectơ đối diện bằng nhau. Cụ thể, ta cần chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. Để làm điều này, ta tính tọa độ của các vectơ AB, DC, AD và BC, sau đó so sánh chúng.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, giúp giải quyết nhiều bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả. Một số ứng dụng của vectơ trong hình học bao gồm:
Bài 9.14 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự. Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để học tập và làm bài tập Toán 11 hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
