Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.50 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Giá trị của các hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin x\) bằng nhau khi và chỉ khi
Đề bài
Giá trị của các hàm số \(y = \sin 3x\) và \(y = \sin x\) bằng nhau khi và chỉ khi
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\).
B. \(x = k\frac{\pi }{4}\,\,(k \in \mathbb{Z})\).
C. \(x = k\frac{\pi }{2}\,\,(k \in \mathbb{Z})\).
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình \(\sin a = \sin b\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b + k2\pi \\a = \pi - b + k2\pi \end{array} \right.\).
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
\(\sin 3x = \sin x\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}3x = x + k2\pi \\3x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k2\pi \\4x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\,\,(k \in \mathbb{Z})\).
Bài 1.50 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán dạng này sẽ yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, chứng minh hai vectơ cùng phương, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Phương pháp giải bài toán vectơ thường bao gồm các bước sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 1.50. Giả sử bài 1.50 yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các đoạn thẳng. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Bài 1.50: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng: overrightarrow{MN} = (overrightarrow{AD} +overrightarrow{BC})/2
Gọi O là trung điểm của AC. Khi đó:
Ta có:
overrightarrow{MN} =overrightarrow{MC} +overrightarrow{CN} =overrightarrow{MA} +overrightarrow{AC} +overrightarrow{CN} = -overrightarrow{AM} +overrightarrow{AC} +overrightarrow{CN}
overrightarrow{MN} = -(1/2)overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} + (1/2)overrightarrow{CD}
Mặt khác:
overrightarrow{AD} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CD} và overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}
overrightarrow{AD} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} +overrightarrow{CD} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB} = 2overrightarrow{AC} +overrightarrow{CD} -overrightarrow{AB}
(overrightarrow{AD} +overrightarrow{BC})/2 =overrightarrow{AC} + (1/2)overrightarrow{CD} - (1/2)overrightarrow{AB}
Vậy, overrightarrow{MN} = (overrightarrow{AD} +overrightarrow{BC})/2 (đpcm)
Ngoài bài 1.50, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 1.50 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
