Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 5.44 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho hình vuông \({H_1}\) có cạnh bằng a.
Đề bài
Cho hình vuông \({H_1}\) có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông \({H_2}\) Lặp lại cách làm như trên với hình vuông \({H_2}\) để được hình vuông \({H_3}\).
Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông \({H_1},\,{H_2},\,{H_3},...,{H_n},...\) Gọi \({s_n}\) là diện tích của hình vuông \({H_n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính lần lượt các cạnh hình vuông \({H_2}\), diện tích hình vuông \({H_2}\) rồi suy ra công thức tính diện tích \({H_1},\,{H_2},\,{H_3},...,{H_n},...\) Dùng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn để tính ra diện tích của hình vuông \({H_n}\).
Lời giải chi tiết
Cạnh của hình vuông \({H_2}\) là \({a_2} = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{4}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{3a}}{4}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{5}{8}} a.\)
Khi đó \({s_2} = \frac{5}{8}{a^2} = \frac{5}{8}{s_1}\).
Lí luận tương tự, ta có \({s_3} = \frac{5}{8}{s_2},...,{s_n} = \frac{5}{8}{s_{n - 1}} = {\left( {\frac{5}{8}} \right)^{n - 1}}{a^2}\). Từ đó
\(T = {s_1} + {s_2} + ... + {s_n} + ... = {a^2}\left[ {1 + \frac{5}{8} + {{\left( {\frac{5}{8}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\frac{5}{8}} \right)}^{n - 1}} + ...} \right] = \frac{{8{a^2}}}{3}\).
Bài 5.44 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, bài 5.44 sẽ yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong một hình học cụ thể. Việc phân tích đúng đề bài là bước quan trọng để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp để giải các bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Để cung cấp lời giải chi tiết cho bài 5.44, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài toán tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số gợi ý:
Giả sử bài 5.44 yêu cầu chứng minh rằng vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC.
Khi giải các bài toán liên quan đến vectơ, chúng ta cần lưu ý một số điều sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, vectơ được sử dụng trong vật lý để biểu diễn các đại lượng như vận tốc, gia tốc, lực, và trong kỹ thuật để biểu diễn các đại lượng như dòng điện, điện áp, và trong đồ họa máy tính để biểu diễn các đối tượng hình học.
Bài 5.44 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
