Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) là
Đề bài
àm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) là
A. \(y = {2^{ - x}}\).
B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\).
C. \(y = {\rm{ln}}x\).
D. \(y = {\rm{log}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên toàn bộ tập số thực nếu \(a > 1\)
Lời giải chi tiết
Hàm số đồng biến trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\) là \(y = {\left( {\frac{\pi }{e}} \right)^x}\)vì đây là hàm mũ có \(\frac{\pi }{e} > 1\)
Chọn B
Bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học.
Bài 9 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính a.b.
Giải:
a.b = (2)*(-1) + (-3)*(5) = -2 - 15 = -17
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
|a| = √(12 + 22) = √5
|b| = √((-3)2 + 12) = √10
a.b = (1)*(-3) + (2)*(1) = -3 + 2 = -1
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Tính góc BAC.
Giải:
Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Vectơ AC = (-1-1; 0-2) = (-2; -2)
AB.AC = (2)*(-2) + (2)*(-2) = -4 - 4 = -8
|AB| = √(22 + 22) = √8 = 2√2
|AC| = √((-2)2 + (-2)2) = √8 = 2√2
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = -8 / (2√2 * 2√2) = -8 / 8 = -1
=> BAC = 180o
Kết luận: Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về tích vô hướng:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 67 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
