Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.36 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 9.36 này nhé!
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là
Đề bài
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là
A. \(y = 3x - 5\).
B. \(y = 3x - 7\).
C. \(y = 3x + 5\).
D. \(y = 3x + 7\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' = - 3{x^2} + 12x - 9\).
Khi đó ta có:\(k = - 3{x^2} + 12x - 9\)
Tìm \({k_{{\rm{max}}}}\) đạt được khi \(x = {x_0}\) và \(y = y\left( {{x_0}} \right)\).
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = {k_{{\rm{max}}}}\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
Lời giải chi tiết
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' = - 3{x^2} + 12x - 9\).
Khi đó ta có:\(k = - 3{x^2} + 12x - 9 = - 3{(x - 2)^2} + 3 \le 3\)
Dấu "=" đạt được, \({k_{{\rm{max}}}} = 3\), khi \(x = 2\) và \(y = - 1\).
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = 3\left( {x - 2} \right) - 1 \Leftrightarrow y = 3x - 7\)
Bài 9.36 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các tính chất của đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc để giải quyết bài toán. Bài toán thường được trình bày dưới dạng hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và kỹ năng vẽ hình chính xác.
Để giải bài 9.36 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, các em cần thực hiện các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Ví dụ, nếu ta chứng minh được đường thẳng d song song với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P), thì ta có thể kết luận rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Ngoài bài 9.36, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã nêu ở trên và luyện tập thường xuyên.
Khi giải các bài toán về hình học không gian, các em cần chú ý đến việc vẽ hình chính xác và rõ ràng. Hình vẽ sẽ giúp các em hình dung được bài toán một cách trực quan và dễ dàng tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.36 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của Toan11.edu.vn, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
