Giải bài 4.1 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 4.1

Bài tập 4.1 thường xoay quanh việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình của nó, hoặc ngược lại, viết phương trình parabol khi biết các yếu tố đó. Các dạng bài tập phổ biến bao gồm:

• Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol.
• Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (Ox) và trục tung (Oy).
• Biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai.
• Tìm điều kiện để parabol cắt hoặc không cắt đường thẳng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 4.1

Để giải quyết bài tập 4.1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
2. Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
3. Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
4. Giao điểm của parabol với trục Oy: A(0; c)
5. Giao điểm của parabol với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0

Ví dụ minh họa giải bài 4.1 trang 55

Bài tập: Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = 2x² - 8x + 5

Giải:

• a = 2, b = -8, c = 5
• Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, y_đỉnh = -( (-8)² - 4*2*5 )/(4*2) = - (64 - 40)/8 = -6
• Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -6)
• Trục đối xứng của parabol là x = 2

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Youtube.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, các em nên:

• Nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.

Kết luận

Bài giải bài 4.1 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng rằng, với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.