Giải Bài 7.9 Trang 28 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập.

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AA'\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AA'\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Chứng minh rằng:

a) \(B'B \bot \left( {A'B'C'} \right)\);

b) \(B'C \bot \left( {ABB'A'} \right)\)

Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

a) Áp dụng tính chất hai mặt đáy của hình lăng trụ song song với nhau

Chỉ ra \(AA' \bot \left( {ABC} \right),AA'//BB',\left( {ABC} \right)//\left( {A'B'C'} \right)\);

b) Chỉ ra \(BC \bot AB,BC \bot BB'\) và \(BC//B'C' \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(AA' \bot \left( {ABC} \right),AA'//BB',\left( {ABC} \right)//\left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\);

b) Vì \(BC \bot AB,BC \bot BB' \Rightarrow BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\) mà \(BC//B'C' \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.9 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 7.9

Bài tập 7.9 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm mà parabol đi qua. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các điểm giao với trục tọa độ của parabol.

Phương pháp giải bài tập 7.9

Để giải bài tập 7.9 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Các điểm giao với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0
Các điểm giao với trục Oy: Thay x = 0 vào phương trình y = ax² + bx + c

Ví dụ minh họa giải bài 7.9 trang 28

Đề bài: Xác định phương trình parabol (P) đi qua các điểm A(0; -1), B(1; 0) và C(-1; 0).

Giải:

Giả sử phương trình parabol có dạng: y = ax² + bx + c
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình:
- A(0; -1): -1 = a(0)² + b(0) + c => c = -1
- B(1; 0): 0 = a(1)² + b(1) + c => a + b - 1 = 0
- C(-1; 0): 0 = a(-1)² + b(-1) + c => a - b - 1 = 0
Giải hệ phương trình:
a + b - 1 = 0
a - b - 1 = 0
Từ hệ phương trình, ta có: a = 1, b = 0
Vậy phương trình parabol (P) là: y = x² - 1

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 7.9, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, các em nên chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức. Đồng thời, các em cũng nên luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.

Kết luận

Bài giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức đã cung cấp cho các em những kiến thức và phương pháp giải bài tập cần thiết. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Khái niệm	Giải thích
Parabol	Tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn).
Đỉnh của parabol	Điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) của parabol.
Trục đối xứng của parabol	Đường thẳng đi qua đỉnh của parabol và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025