Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.32 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Giải các phương trình lôgarit sau:
Đề bài
Giải các phương trình lôgarit sau:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {4x - 1} \right) = 2\);
b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x + 3} \right)\);
c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_x}81 = 2\);
d) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{8^x} = - 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng \({\log _a}x = b\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right).\)
Phương trình lôgarit cơ bản \({\log _a}x = b\) có nghiệm duy nhất \(x = {a^b}.\)
Phương pháp giải phương trình lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số:
Nếu \(u,v > 0\) và \(0 < a \ne 1\) thì \({\log _a}u = {\log _a}v \Leftrightarrow u = v > 0.\)
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện: \(x > \frac{1}{4}\).
Khi đó: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {4x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow 4x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\) (thoả mãn).
b) Điều kiện: \(x > 1\). Khi đó: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x + 3} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 3x + 3\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1{\rm{\;(loai)\;}}}\\{x = 4.}\end{array}} \right.\)
c) Điều kiện: \(0 < x \ne 1\).
Khi đó: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_x}81 = 2 \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x = - 9\end{array} \right.\)
Vì \(0 < x \ne 1\) nên \(x = 9\)là nghiệm phương trình
d) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{8^x} = - 3 \Leftrightarrow {8^x} = {2^{ - 3}} \Leftrightarrow {2^{3x}} = {2^{ - 3}} \Leftrightarrow 3x = - 3 \Leftrightarrow x = - 1\).
Bài 6.32 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Bài 6.32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 6.32 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, -1) và b = (2, -1, 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 6.32 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
