Giải bài 4.63 trang 74 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.63 trang 74 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4.63 trang 74 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán về khoảng cách, diện tích.

Phân tích bài toán 4.63 trang 74 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:

• Xác định các vectơ liên quan đến hình.
• Thực hiện các phép toán vectơ để tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ.
• Sử dụng các công thức hình học để tính toán các đại lượng cần tìm.

Lời giải chi tiết bài 4.63 trang 74 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một tính chất hình học, lời giải sẽ trình bày các bước chứng minh một cách logic và chặt chẽ. Nếu bài toán yêu cầu tính toán, lời giải sẽ trình bày các công thức và phép tính một cách chính xác.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán 4.63, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ AM.

Giải:

1. Đặt hệ tọa độ Oxy với gốc O trùng với điểm A, trục Ox trùng với cạnh AB, trục Oy trùng với cạnh AD.
2. Khi đó, ta có tọa độ các điểm: A(0;0), B(a;0), C(a;a), D(0;a), M(a; a/2).
3. Vectơ AM có tọa độ: AM = (a-0; a/2 - 0) = (a; a/2).
4. Độ dài của vectơ AM là: |AM| = √((a)^2 + (a/2)^2) = √(a^2 + a^2/4) = √(5a^2/4) = (a√5)/2.

Bài tập tương tự:

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài vectơ BC.
2. Cho hình bình hành ABCD, AB = 5cm, AD = 8cm, góc BAD = 60 độ. Tính độ dài vectơ AC.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải các bài toán về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Thành thạo các phép toán vectơ.
• Sử dụng hệ tọa độ để biểu diễn các vectơ và thực hiện các phép tính.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 4.63 trang 74 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!