Giải Bài 9.37 Trang 65 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.37 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.37 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.37 trang 65 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.

Cho \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}}\) . Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là

Đề bài

Cho \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}}\) . Giá trị của \(f''\left( 0 \right)\) là

A. \(4\).

B. \( - 4\).

C. \(0\).

D. \( - 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.37 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {uv} \right)^\prime } = u'v + v'u\)

Tính \(f'\left( x \right);f''\left( x \right) \Rightarrow f''\left( 0 \right)\)

Lời giải chi tiết

\(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \left( {2x - 1} \right){e^{ - x}} - \left( {{x^2} - x} \right){e^{ - x}} = \left( { - {x^2} + 3x - 1} \right){e^{ - x}}\)

\(f''\left( x \right) = \left( { - 2x + 3} \right){e^{ - x}} - \left( { - {x^2} + 3x - 1} \right){e^{ - x}} = \left( {{x^2} - 5x + 4} \right){e^{ - x}}\)

\(f''(0) = 4\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.37 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 9.37 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.37 trang 65 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các tính chất hình học khác.

Nội dung bài tập 9.37

Bài 9.37 thường có dạng như sau: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình vuông. Biết các cạnh bên SA, SB, SC, SD đều bằng nhau. Yêu cầu tính góc giữa các đường thẳng, các mặt phẳng, hoặc chứng minh một số quan hệ hình học.

Phương pháp giải bài tập 9.37

Để giải bài tập 9.37 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ, tính độ dài vectơ.
Các công thức hình học không gian: Công thức tính đường cao của hình chóp, công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác.
Kỹ năng vẽ hình không gian: Vẽ hình chính xác giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9.37

Để minh họa, ta xét một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

Chọn hệ tọa độ: Đặt A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0), S(0,0,a).
Tìm vectơ:SC = (a, a, -a), vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD) là n = (0, 0, 1).
Tính góc: Gọi φ là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Ta có: sin(φ) = |SC.n| / |SC||n| = |(a, a, -a).(0, 0, 1)| / √((a^2 + a^2 + a^2)) * √1 = a / (a√3) = 1/√3.
Kết luận: φ = arcsin(1/√3) ≈ 35.26 độ.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài dạng bài tập trên, bài 9.37 còn có thể xuất hiện ở các dạng khác như:

Tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Chứng minh một số quan hệ vuông góc, song song trong không gian.

Đối với các dạng bài tập này, các em cần vận dụng linh hoạt các kiến thức về tích vô hướng, vectơ, và các công thức hình học không gian.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Toan11.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.

Tổng kết

Bài 9.37 trang 65 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu về vectơ trong không gian và ứng dụng của tích vô hướng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025