Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và hữu ích nhất.
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a\)
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a\) và đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a,AC = a\sqrt 3 \). Kẻ \(AM\) vuông góc với \(SB\) tại \(M,AN\) vuông góc với \(SC\) tại \(N\). Tính theo a thể tích khối chóp \(S.AMN.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: \({\rm{S}} = \frac{1}{3}{\rm{Bh}}\).
Trong đó: \({\rm{B}}\) là diện tích đa giác đáy
h là đường cao của hình chóp
Áp dụng tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SB}} \cdot \frac{{SN}}{{SC}}\)
Bước 1: Tính thể tích khối \(S.ABC\)
Bước 2: Tìm tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}};\frac{{SN}}{{SC}}\)
Bước 3: Lập tỷ số thể tích \(\frac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SB}} \cdot \frac{{SN}}{{SC}}\) từ đó suy ra thể tích khối \(S.AMN\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({V_{S.ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\), tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(A\) nên \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{1}{2}\);
tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AN\) nên \(\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{{SN \cdot SC}}{{S{C^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{C^2}}} = \frac{1}{4}\).
Do đó \(\frac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SB}} \cdot \frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{8}\), suy ra
\({V_{S.AMN}} = \frac{1}{8} \cdot {V_{S.ABC}} = \frac{1}{8} \cdot \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
Bài 7.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, đặc biệt là chứng minh các tính chất của hình học phẳng.
Bài 7.38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 7.38 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính góc BAC.
Giải:
Các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 7.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
