Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.8 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng khám phá lời giải bài 5.8 ngay bây giờ!
Cho tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\)
Đề bài
Cho tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích là 3 (đơn vị diện tích). Dựng tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\) bằng cách nối các trung điểm của các cạnh \({B_1}{C_1},{C_1}{A_1},{A_1}{B_1}.\) Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác \({A_3}{B_3}{C_3},...,{A_n}{B_n}{C_n},...\) Kí hiệu \({s_n}\) là diện tích của tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\).
a) Tính \({s_n}\).
b) Tính tổng \({s_1} + {s_2} + ... + {s_n} + ...\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu tiên là \({u_1}\), công bội q thì tổng của cấp số nhân đó là: \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\left( {\left| q \right| < 1} \right)\)
Lời giải chi tiết
a, Theo cách xác định tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\), ta có: \({s_2} = \frac{1}{4}{s_1}.\)
Tương tự như vậy, ta có: \({s_3} = \frac{1}{4}{s_2},...,{s_n} = \frac{1}{4}{s_{n - 1}}\)
Do đó, \({s_n} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}}{s_1} = 3.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{n - 1}}\)
b, Suy ra: \({s_1} + {s_2} + ... + {s_n} + ... = \frac{3}{{1 - \frac{1}{4}}} = 4\)
Bài 5.8 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 5.8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 5.8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ này.
Giải:
Tích vô hướng của a và b là:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 5.8, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các công thức, tính chất một cách linh hoạt.
Trong quá trình giải bài tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Việc trao đổi, thảo luận sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về bài học và phát triển tư duy giải quyết vấn đề.
Bài 5.8 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2 | Tích vô hướng trong hệ tọa độ |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
