Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.40 trang 65 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu.
Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Đề bài
Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), ở đó tính bằng centimét và thời gian tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. \(4,5\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
B. \(5,5\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
C. \(6,3\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
D. \(7,1\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(v(t) = s'(t) = 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
\(a(t) = s''(t) = - {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Cho vận tốc bằng 0 suy ra \(\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow \sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Khi đó giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật \(\left| {a(t)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right|\)
Lời giải chi tiết
\(v(t) = s'(t) = 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
\(a(t) = s''(t) = - {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Vận tốc bằng 0\( \Rightarrow 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Rightarrow \left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right| = 1\)
Khi đó giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật \(\left| {a(t)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.1 \approx 6,3\)
Bài 9.40 trang 65 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác và tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất của trung điểm, trọng tâm.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định rõ yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Thông thường, để chứng minh đẳng thức vectơ, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để minh họa, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh của một tứ giác. Chúng ta có thể tiến hành giải như sau:
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta có thể xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Ví dụ, bài 9.41 trang 65 yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm của một tam giác. Chúng ta có thể áp dụng các bước tương tự như trên để giải quyết bài toán này.
Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý các điểm sau:
Bài 9.40 trang 65 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy đồng hành cùng chúng tôi để học toán hiệu quả hơn!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Trung điểm | Điểm nằm chính giữa hai điểm khác. |
| Trọng tâm | Giao điểm của các đường trung tuyến của tam giác. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
