Bài 2.11 trang 36 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.11 trang 36 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau có phải là một cấp số cộng không? Nếu có, hãy tìm số hạng đầu và công sai của nó:
Đề bài
Mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau có phải là một cấp số cộng không? Nếu có, hãy tìm số hạng đầu và công sai của nó:
a) \({u_n} = 4 - 3n\);
b) \({u_n} = {n^2} + 1;\);
c) \({u_n} = 2n + 5\);
d) \({u_1} = 3,{u_{n + 1}} = {u_n} + n\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về cấp số cộng: Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công thức d được cho bởi công thức: \({u_n} = {u_{n - 1}} + d\) với \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
a) \({u_n} = 4 - 3n\) nên \({u_{n + 1}} = 4 - 3\left( {n + 1} \right) = 1 - 3n\)
Do đó, \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {1 - 3n} \right) - \left( {4 - 3n} \right) = - 3\forall n.\) Vậy dãy số trên là cấp số cộng với số hạng đầu là 4, công sai là
b) \({u_n} = {n^2} + 1\) nên \({u_{n + 1}} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 1 = {n^2} + 2n + 2\)
Do đó, \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {{n^2} + 2n + 2} \right) - \left( {{n^2} + 1} \right) = 2n + 1,\) phụ thuộc vào n.
Vậy dãy số trên không là cấp số cộng.
c) \({u_n} = 2n + 5\) nên \({u_{n + 1}} = 2\left( {n + 1} \right) + 5 = 2n + 7\)
Do đó, \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {2n + 7} \right) - \left( {2n + 5} \right) = 2\forall n.\) Vậy dãy số trên là cấp số cộng.
d) Từ hệ thức truy hồi ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = n,\) phụ thuộc vào n. Vậy dãy số không là cấp số cộng.
Bài 2.11 trang 36 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng, cũng như cách áp dụng chúng vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 2.11 trang 36 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan và các thông tin đã cho. Sau đó, chúng ta cần tìm cách sử dụng tích vô hướng để giải quyết bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta tính một góc, một độ dài hoặc chứng minh một tính chất nào đó.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 2.11 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các kết luận. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có tính logic cao.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập liên quan đến tích vô hướng, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Bài 2.11 trang 36 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos(\theta)" | Tích vô hướng của hai vectơ |
| \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2" | Tích vô hướng trong hệ tọa độ |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
