Giải Bài 2.31 Trang 40 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.31 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.31 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.31 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho dãy số (\({u_n}\)) xác định bởi \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + n\). Số hạng \({u_4}\)là:

Đề bài

Cho dãy số (\({u_n}\)) xác định bởi \({u_1} = 1,\,\,{u_{n + 1}} = {u_n} + n\). Số hạng \({u_4}\)là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.31 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng công thức truy hồi, tính lần lượt \({u_2},\,\,{u_3},\,\,{u_4}\).

Lời giải chi tiết

Đáp án C

\(\begin{array}{l}{u_2} = {u_1} + 1 = 1 + 1 = 2\,\,\\{u_3} = \,{u_2} + 2 = 2 + 2 = 4\\\,{u_4} = {u_3} + 3 = 4 + 3 = 7.\end{array}\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.31 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 2.31 trang 40 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.31 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các tính chất hình học khác.

Nội dung bài tập 2.31

Bài 2.31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ: Yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước, dựa trên tọa độ của chúng.
Xác định góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ để tính góc.
Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: Dựa vào điều kiện tích vô hướng bằng 0 để kết luận hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, sử dụng tích vô hướng để chứng minh các tính chất hình học.

Phương pháp giải bài tập 2.31

Để giải quyết bài tập 2.31 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính tích vô hướng dựa trên tọa độ: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a.b = x₁x₂ + y₁y₂.
Điều kiện vuông góc của hai vectơ: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Sử dụng các tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.

Ví dụ minh họa giải bài 2.31

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10.
Tính góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|). Ta có |a| = √(2² + (-1)²) = √5 và |b| = √((-3)² + 4²) = 5. Vậy cos(θ) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944. Suy ra θ ≈ 153.43°.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 2.31, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.

Lời khuyên

Trong quá trình giải bài tập, hãy luôn vẽ hình để hình dung rõ hơn về bài toán. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Thực hành thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận

Bài 2.31 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025