Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)
B. \({\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).
C. \({\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).
D. \({\rm{cos}}x - {\rm{sin}}x = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức cộng với \({a^2} + {b^2} \ne 0;\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos \alpha ;\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin \alpha \)
\(a\sin x + b\cos x = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\cos x.\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} + \sin x\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right) = \sqrt 2 \left( {\cos x.\cos \alpha + \sin x\sin \alpha } \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \alpha } \right)\)
Lời giải chi tiết
\(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \left( {\cos x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sin x\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sqrt 2 \left( {\cos x.\cos \frac{\pi }{4} + \sin x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) nên
Chọn C
Bài 1 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số y = sin(x) xác định với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là D = R (tập hợp tất cả các số thực).
Hàm số y = cos(x) có giá trị nằm trong khoảng [-1, 1]. Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1, 1].
Hàm số y = tan(x) có chu kỳ là π (pi). Điều này có nghĩa là tan(x + π) = tan(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.
Đồ thị hàm số y = cot(x) là một đường cong có các đường tiệm cận đứng tại x = kπ, với k là số nguyên. Đồ thị hàm số cắt trục x tại các điểm x = (2k+1)π/2, với k là số nguyên.
Để giải bài 1 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập hàm số lượng giác một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
