Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu.
Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đó (trong khi cắt không xoay kéo).
Đề bài
Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đó (trong khi cắt không xoay kéo). Hãy giải thích vì sao đường cắt nhận được trên tờ giấy luôn là đường thẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết: giao tuyến của hai mặt phẳng là một đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Đường cắt là giao tuyến của mặt phẳng giấy và mặt phẳng lưỡi kéo, vậy nên đường cắt nhận được luôn là đường thẳng nếu không xoay kéo.
Bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác và các tính chất của vectơ. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian.
Bài tập 4.10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 4.10 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 4.10:
Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta cần chứng minh rằng vectơ AM = vectơ MB. Sử dụng định nghĩa trung điểm và các phép toán trên vectơ, ta có thể dễ dàng chứng minh điều này.
Để chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC, ta cần chứng minh rằng vectơ AG = 2/3 vectơ AD, trong đó D là trung điểm của BC. Áp dụng công thức tính trọng tâm và các tính chất của vectơ, ta có thể chứng minh điều này.
Để rút gọn biểu thức vectơ, ta cần sử dụng các tính chất của vectơ và các công thức liên quan đến trung điểm, trọng tâm. Ví dụ, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ.
Giả sử ta có tam giác ABC với A(0;0), B(1;0), C(0;1). Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC.
Áp dụng công thức tính trọng tâm, ta có:
xG = (xA + xB + xC) / 3 = (0 + 1 + 0) / 3 = 1/3
yG = (yA + yB + yC) / 3 = (0 + 0 + 1) / 3 = 1/3
Vậy, tọa độ của trọng tâm G là (1/3; 1/3).
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Trung điểm | Điểm nằm chính giữa hai điểm khác. |
| Trọng tâm | Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
