Bài 4.13 trang 59 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.13, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này nhé!
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD.
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC, CD. Xác định giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) trong các trường hợp sau:
a, Đường thẳng NP song song với đường thẳng BD.
b, Đường thẳng NP cắt BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lý về 3 đường giao tuyến của 3 mặt phẳng: Nếu có 2 giao tuyến của song song với nhau thì giao tuyến thứ 3 cũng song song với 2 giao tuyến đó. Còn nếu có 2 giao tuyến cắt nhau thì 3 giao tuyến đó đồng quy.
Lời giải chi tiết
a,
NP là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP và (BCD
BD là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD và (BCD
Mà NP // BD nên giao tuyến của (MNP và (ABD cũng là một đường thẳng song song với NP và BD.
Ta thấy M thuộc AB nên M là điểm chung của (MNP và (ABD.
Vậy giao tuyến của (MNP và (ABD là đường thẳng d đi qua M, song song với NP và BD.
Trong mặt phẳng (ABD, gọi Q là giao điểm giữa d và AD.
Vậy giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP chính là điểm Q.
b,
NP là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD)
BD là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (BCD)
Mà đường thẳng NP và BD cắt nhau nên giao tuyến d của (MNP) và (ABD) là một đường thẳng đồng quy với NP và BD. (gọi R là giao điểm của NP và BD, vậy d đi qua điểm R
Ta thấy M thuộc AB nên M là điểm chung của (MNP) và (ABD). Vậy M thuộc đường giao tuyến d.
Trong mặt phẳng (BCD) gọi S là giao điểm của MR và BD, vậy giao tuyến d cũng sẽ đi qua điểm S.
Vậy giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) chính là điểm S.
Bài 4.13 trang 59 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.13 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Lời giải sẽ được chia thành các phần nhỏ để dễ theo dõi và hiểu.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, tìm vectơ trung tuyến AM.
Bài tập tương tự 1: Cho hình bình hành ABCD, tìm vectơ AB + vectơ AD.
Bài tập tương tự 2: Cho hai vectơ a và b, tính tích vô hướng a.b khi biết tọa độ của chúng.
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 4.13 trang 59 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để học tốt môn Toán 11, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo. Toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt được kết quả cao trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
