Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.31 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\).
Đề bài
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3x - 1\) và \(g\left( x \right) = 3\left( {{x^2} + x} \right) + 2\).
Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) < g'\left( x \right)\) là
A. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\).
B. \(\left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - \infty \,;\,0} \right) \cup \left( {1\,;\, + \infty } \right)\).
D. \(\left( {0\,;\,1} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = 6{x^2} + 3;g'(x) = 6x + 3 \Rightarrow f'(x) < g'(x) \Leftrightarrow 6{x^2} + 3 < 6x + 3 \Leftrightarrow 6{x^2} - 6x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\);
Bài 9.31 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.
Thông thường, bài 9.31 sẽ đưa ra một bài toán cụ thể liên quan đến các yếu tố hình học trong không gian. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu:
Để giải quyết bài tập 9.31 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình sau:
d1: { x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t }
d2: { x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s }
Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Giải:
Ta có vectơ chỉ phương của d1 là a = (1, -1, 2) và vectơ chỉ phương của d2 là b = (-1, 1, -1).
Tính tích có hướng của a và b:
a x b = ((-1)*(-1) - 2*1, 2*(-1) - 1*(-1), 1*1 - (-1)*(-1)) = (1 - 2, -2 + 1, 1 - 1) = (-1, -1, 0)
Vì a x b ≠ 0 nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Chọn một điểm thuộc d1, ví dụ A(1, 2, 3). Kiểm tra xem A có thuộc d2 hay không.
Thay x = 1, y = 2, z = 3 vào phương trình của d2, ta được:
1 = 2 - s => s = 1
2 = 1 + s => s = 1
3 = 4 - s => s = 1
Vậy A(1, 2, 3) thuộc d2.
Do đó, hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm A(1, 2, 3).
Bài 9.31 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
