Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hình lập phương (ABCD cdot A'B'C'D') có cạnh bằng (a). Góc giữa hai đường thẳng (AC) và (BC') bằng
Đề bài
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BC'\) bằng
A. \({90^ \circ }\).
B. \({30^ \circ }\).
C. \({60^ \circ }\).
D. \({45^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp
Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)
Nhận dạng tam giác \(BA'C'\) đều \( \Rightarrow \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\)
Xét tam giác \(BA'C'\) có ba cạnh là ba đường chéo của 3 hình vuông bằng nhau nên tam giác \(BA'C'\) đều. Vậy \(\left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\)
Chọn C
Bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng toán liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán trong chương trình học.
Bài 19 bao gồm các bài tập từ 19.1 đến 19.6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 19.1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nhớ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot. Ví dụ, hàm số y = tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0.
Bài 19.2 tập trung vào việc tìm tập giá trị của hàm số. Học sinh cần phân tích hàm số, xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số để tìm ra tập giá trị. Việc sử dụng các kiến thức về biên độ, chu kỳ và pha của hàm số lượng giác sẽ giúp giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bài 19.3 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Bài 19.4 liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số. Học sinh cần giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bài 19.5 và 19.6 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như biên độ, chu kỳ, pha, và các điểm đặc biệt như cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục. Việc sử dụng các phần mềm vẽ đồ thị hoặc các công cụ trực tuyến có thể giúp học sinh vẽ đồ thị một cách chính xác và nhanh chóng.
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 19 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
