Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.47 trang 43 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng
Đề bài
Dãy các số chính phương sau đây không phải là cấp số cộng
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,…
Tuy nhiên, chúng ta có thể lập một cấp số cộng liên quan bằng cách tìm hiệu của các số hạng liên tiếp của dãy số này.
a) Viết tám số hạng đầu của cấp số cộng liên quan được mô tả ở trên. Tìm công thức của một số hạng thứ n của cấp số cộng này.
b) Mô tả bằng cách nào để chúng ta có thể lập được một cấp số cộng từ dãy các số lập phương sau đây:
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729…
c) Viết bảy số hạng đầu của cấp số cộng ở trong phần b) và tìm số hạng thứ n của nó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).
Biến đổi linh hoạt dựa theo gợi ý của đề bài.
Lời giải chi tiết
a) Tám số hạng đầu của cấp số cộng được nói trên là: 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17.
Công thức số hạng thứ n của dãy các số chính phương đã cho là \({n^2}\).
b) Xét dãy các số lập phương, với ba số hạng liên tiếp ta lấy số đầu cộng với số thứ ba trừ đi 2 lần số thứ hai ta thu được một cấp số cộng.
c) Bảy số hạng đầu của cấp số cộng ở trong câu b là 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48.
Công thức tổng quát là \({n^3} + {(n + 2)^3} - 2{(n + 1)^3} = 6n + 6\).
Bài 2.47 trang 43 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, cùng với một số thông tin về các vectơ liên quan. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các vectơ cần tìm hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Để giải bài 2.47 trang 43 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Bài 2.47: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB và AD.
Lời giải:
Vậy, AM = AB + 1/2 AD.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán vectơ, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng GA + GB + GC = 0.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán vectơ, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 2.47 trang 43 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
