Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho a là số thực đương. Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Cho a là số thực đương. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({\left( {{a^{\sqrt 6 }}} \right)^{\sqrt {24} }}\)
b)\({a^{\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}}\);
c) \({a^{ - \sqrt 3 }}:{a^{{{(\sqrt 3 - 1)}^2}}}\)
d) \(\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[{12}]{{{a^5}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có:
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\);
\(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\);
\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\)
\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\);
\({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)
Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Giả sử \(n,k\) là các số nguyên dương, \(m\) là số nguyên. Khi đó:
\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\);
\(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\);
\({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\);
Lời giải chi tiết
a)\({\left( {{a^{\sqrt 6 }}} \right)^{\sqrt {24} }} = {a^{\sqrt {6 \cdot 24} }} = {a^{12}}\).
b)\({a^{\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}} = {a^{\sqrt 2 }} \cdot {a^{1 - \sqrt 2 }} = a\).
c)\({a^{ - \sqrt 3 }}:{a^{{{(\sqrt 3 - 1)}^2}}} = {a^{ - \sqrt 3 }}:{a^{4 - 2\sqrt 3 }} = {a^{ - 4 + \sqrt 3 }}\).
d) \(\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[{12}]{{{a^5}}} = {a^{\frac{1}{3}}} \cdot {a^{\frac{1}{4}}} \cdot {a^{\frac{5}{{12}}}} = a\)
Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 6.5 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 6.5 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = 2x2 - 8x + 5.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -8, c = 5.
Δ = (-8)2 - 4 * 2 * 5 = 64 - 40 = 24.
Tọa độ đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) = ( -(-8)/(2*2), -24/(4*2)) = (2, -3).
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến parabol. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Phương trình tổng quát của parabol |
| I(-b/2a, -Δ/4a) | Tọa độ đỉnh của parabol |
| x = -b/2a | Trục đối xứng của parabol |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
