Giải Bài 2.38 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.38 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.38 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng

Đề bài

Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng

A.\(2 + \frac{1}{{{2^n}}}\)

B. \(2 - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\)

C.\(2 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}\)

D. \(2 - \frac{1}{{{2^n}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.38 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

Dãy số \(1;\frac{1}{2};\frac{1}{{{2^2}}};...;\frac{1}{{{2^n}}}\)là cấp số nhân với \({u_1} = 1;\,\,q = \frac{1}{2}\). Cấp số nhân này có n+1 số hạng. Nên:

\({S_{n + 1}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^{n + 1}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{1\left( {1 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2\left( {1 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}} \right) = 2 - \frac{1}{{{2^n}}}\).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.38 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 2.38 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 2.38

Bài tập 2.38 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm mà parabol đi qua. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các điểm giao với trục tọa độ của parabol.

Phương pháp giải bài tập 2.38

Để giải bài tập 2.38 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Các điểm giao với trục tọa độ:
- Giao với trục Oy: A(0, c)
- Giao với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0

Ví dụ minh họa giải bài 2.38 trang 41

Đề bài: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(-1, 2) và đi qua điểm A(1, 0).

Giải:

Viết phương trình parabol theo dạng đỉnh: y = a(x - x_đỉnh)² + y_đỉnh. Thay tọa độ đỉnh I(-1, 2) vào, ta được: y = a(x + 1)² + 2
Thay tọa độ điểm A(1, 0) vào phương trình để tìm a: 0 = a(1 + 1)² + 2 => 0 = 4a + 2 => a = -1/2
Thay a = -1/2 vào phương trình parabol: y = -1/2(x + 1)² + 2
Khai triển phương trình: y = -1/2(x² + 2x + 1) + 2 = -1/2x² - x + 3/2

Vậy phương trình parabol cần tìm là: y = -1/2x² - x + 3/2

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2.38

Ngoài dạng bài tập xác định phương trình parabol, bài 2.38 còn có các dạng bài tập khác như:

Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol khi biết phương trình.
Xác định các hệ số a, b, c của phương trình parabol khi biết các yếu tố liên quan.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến parabol trong thực tế (ví dụ: quỹ đạo của vật ném, hình dạng của cầu).

Lưu ý khi giải bài tập 2.38

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 2.38, học sinh cần:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến parabol.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Tổng kết

Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của parabol. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025