Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 8.11 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Gieo hai đồng xu cân đối. Xét biến cố \(A\): “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”
Đề bài
Gieo hai đồng xu cân đối. Xét biến cố \(A\): “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, \(B\): “Có ít nhất một đồng xu đều ra mặt sấp”. Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(P(A),P(B),P(AB)\)
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau
\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau
Lời giải chi tiết
Tính \(P\left( A \right)\)
Ta có \(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}\), \(n\left( \Omega \right) = 4\), \(A = \left\{ {SS} \right\},n\left( A \right) = 1\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{1}{4}\).
Tính \(P\left( B \right)\)
Ta có \(B = \left\{ {SS,SN,NS} \right\}\), \(n\left( B \right) = 3\).
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\).
Tính \(P\left( {AB} \right)\)
Ta có \(AB = A \cap B = \left\{ {SS} \right\}\), \(n\left( {A \cap B} \right) = 1\).
Vậy \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4}\).
Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4} = \frac{4}{{16}} \ne P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{1}{4}.\frac{3}{4} = \frac{3}{{16}}\).
Vậy \(A\) và \(B\) không độc lập.
Bài 8.11 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm:
Phân tích bài toán: Trước khi bắt tay vào giải bài tập, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, bạn cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 8.11. Giả sử bài 8.11 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Lời giải sẽ như sau:
Bước 1: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích của các hàm số, ta có:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
(x3)' = 3x2
(2x2)' = 4x
(5x)' = 5
(1)' = 0
Bước 3: Thay các kết quả trên vào biểu thức f'(x), ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1 là f'(x) = 3x2 + 4x - 5.
Ngoài bài 8.11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số khác nhau. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x). Lời giải:
g'(x) = (sin(x))' + (cos(x))' = cos(x) - sin(x)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, trên các trang web học toán online hoặc trong các đề thi thử.
Bài tập luyện tập:
Bài 8.11 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
