Giải Bài 2.1 Trang 33 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.1 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.1 trang 33 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:

Đề bài

Viết năm số hạng đầu tiên của mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau:

a) \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}.\frac{n}{{2n - 1}}\);

b) \({u_1} = 1;{u_n} = n - {u_{n - 1}}\left( {n \ge 2} \right)\);

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.1 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.

Lời giải chi tiết

a) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

\({u_1} = {\left( { - 1} \right)^0}.\frac{1}{{2.1 - 1}} = 1;{u_2} = {\left( { - 1} \right)^1}.\frac{2}{{2.2 - 1}} = \frac{{ - 2}}{3};{u_3} = {\left( { - 1} \right)^2}.\frac{3}{{2.3 - 1}} = \frac{3}{5};\)

\({u_4} = {\left( { - 1} \right)^3}.\frac{4}{{2.4 - 1}} = \frac{{ - 4}}{7};{u_5} = {\left( { - 1} \right)^4}.\frac{5}{{2.5 - 1}} = \frac{5}{9}\)

b) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

\({u_1} = 1;{u_2} = 2 - {u_1} = 1;{u_3} = 3 - {u_2} = 2;{u_4} = 4 - {u_3} = 2;{u_5} = 5 - {u_4} = 3\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.1 trang 33 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 2.1 trang 33 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và phương pháp giải

Bài 2.1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai
Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn)
Đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung)
Các tính chất của hàm số bậc hai (tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất)

Nội dung bài tập 2.1 trang 33

Bài tập 2.1 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Để làm được điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c
So sánh với hàm số đã cho để xác định các hệ số a, b, c
Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac)
Xác định trục đối xứng của parabol: x = x_đỉnh
Xác định giao điểm của parabol với trục tung: A(0, c)
Xác định giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có): Giải phương trình ax² + bx + c = 0
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán

Ví dụ minh họa giải bài 2.1 trang 33

Giả sử hàm số đã cho là y = 2x² - 8x + 6. Chúng ta sẽ thực hiện các bước giải như sau:

Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, y_đỉnh = -( (-8)² - 4*2*6 )/(4*2) = - (64 - 48)/8 = -2
Xác định trục đối xứng: x = 2
Xác định giao điểm với trục tung: A(0, 6)
Xác định giao điểm với trục hoành: Giải phương trình 2x² - 8x + 6 = 0. Ta có x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm là B(1, 0) và C(3, 0)
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các điểm đã xác định

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol (a > 0: parabol quay lên, a < 0: parabol quay xuống)
Sử dụng công thức tính delta (Δ) một cách chính xác để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận và chính xác để có thể đọc được các thông tin quan trọng từ đồ thị

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2.2 trang 33 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 2.3 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 2.1 trang 33 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025