Bài 6.22 trang 14 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.22 trang 14 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau:
Đề bài
Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 3 }}x\)
b) \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{2}{3}}}x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\):
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:
Xác định các điểm có tọa độ theo bảng trên
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x\)
Lời giải chi tiết
a) Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 3 }}x\) như hình sau;
b) Lập bảng giá tri của hàm số tại một số điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{2}{3}}}x\) như hình sau:
Bài 6.22 trang 14 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thường xoay quanh việc xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc giữa hai mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng sẽ yêu cầu học sinh:
(Giả sử bài 6.22 có nội dung: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Chứng minh rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).)
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a . n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0.
Vậy đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (P).
Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta cần chứng minh rằng đường thẳng d không có điểm chung với mặt phẳng (P). Thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0
5t - 2 = 0
t = 2/5
Vì phương trình có nghiệm duy nhất t = 2/5, nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ (1 + 2/5, 2 - 2/5, 3 + 2*(2/5)) = (7/5, 8/5, 19/5). Do đó, đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P).
(Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào nội dung của bài 6.22 trong sách bài tập.)
Để củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đường thẳng và mặt phẳng trong thực tế, chẳng hạn như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 6.22 trang 14 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
