Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.22 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng
Đề bài
Cho \(f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Đạo hàm \(f'\left( 0 \right)\) bằng
A. \(1\).
B. \( - 1\).
C. \(2\cos \frac{\pi }{{12}}\).
D. \( - 2\cos \frac{\pi }{{12}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác
\({\left( {{{\cos }^n}u} \right)^\prime } = - u'.n.\sin u{\cos ^{n - 1}}u\)
Lời giải chi tiết
\(y' = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } = - 4\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\)
\(y'\left( 0 \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right){\left[ {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right]^\prime } = - 4\cos \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}} \right) = - 2\sin \frac{\pi }{6} = - 1\)
Bài 9.22 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.
Bài 9.22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 9.22 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta tính tích vô hướng a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5.
Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) không song song.
Chọn một điểm thuộc đường thẳng d, ví dụ khi t = 0, ta có điểm A(1, 2, 3).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P), ta được: 2*1 - 2 + 3 - 5 = -2 ≠ 0.
Vì tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P), nên điểm A không nằm trên mặt phẳng (P).
Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Toan11.edu.vn.
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên vẽ hình để hình dung rõ hơn về bài toán. Ngoài ra, các em nên kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Bài 9.22 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập rõ ràng mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
