Giải Bài 17 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 17 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 17 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng khám phá lời giải bài 17 trang 68 ngay bây giờ!

Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I và II là \(\frac{1}{2}\).

Đề bài

Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I và II là \(\frac{1}{2}\). Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu III và VI là \(\frac{2}{3}\). Bạn Sơn gieo đồng thời hai đồng xu I, II. Bạn Tùng độc lập với bạn Sơn, gieo đồng thời hai đồng III và IV. Xác suất để cả 4 đồng xu ra mặt ngửa là

A. \(\frac{2}{9}\).

B. \(\frac{3}{{10}}\).

C. \(\frac{1}{9}\).

D. \(\frac{4}{{11}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng quy tắc nhân xác suất

Lời giải chi tiết

Xác suất để cả 4 đồng xu ra mặt ngửa là\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3} = \frac{1}{9}\)

Chọn C

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 17 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 17 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 17 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính góc giữa hai vectơ.
Dạng 2: Tính độ dài của vectơ.
Dạng 3: Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng).
Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết các bài tập trong bài 17, các em cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x² + y² + z²), với a = (x, y, z).

Giải chi tiết bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 17:

Bài 17.1

Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Giải:

Tính tích vô hướng a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0.
Tính độ dài của hai vectơ: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14 và |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5.
Áp dụng công thức tính góc: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (√14 * √5) = 0.
Suy ra θ = 90^o.

Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90^o.

Bài 17.2

Cho tam giác ABC có A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1). Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Tìm vectơ BC = C - B = (0, 0, 1) - (0, 1, 0) = (0, -1, 1).
Tính độ dài của vectơ BC: |BC| = √(0² + (-1)² + 1²) = √2.

Vậy độ dài cạnh BC là √2.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến tích vô hướng.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ trong không gian và tích vô hướng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025