Giải Bài 1.3 Trang 7 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và dễ theo dõi.

Một đường tròn có bán kính 20m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

Đề bài

Một đường tròn có bán kính 20m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

a) \(\frac{{2\pi }}{7}\);

b) \({36^0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng công thức: Trên đường tròn có bán kính \(R\), cung có số đo \(\alpha \) rad có độ dài \(l = \alpha R\).

Đối với cung có số đo độ, ta đổi độ sang radian bằng công thức \({a^0} = a.\frac{\pi }{{180}}\)(rad).

Lời giải chi tiết

a) Độ dài của cung \(\frac{{2\pi }}{7}\) là \(l = \alpha .R = \frac{{2\pi }}{7}.20 = \frac{{40\pi }}{7}\,(m)\).

b) \({36^0} = 36.\frac{\pi }{{180}} = \frac{\pi }{5}\)

Độ dài của cung \({36^0}\) là \(l = \alpha .R = \frac{\pi }{5}.20 = 4\pi \,(m)\).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.3 trang 7 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 1.3 trang 7 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế.

Nội dung chi tiết bài 1.3 trang 7

Bài 1.3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1.3 trang 7

Để giải quyết hiệu quả bài tập 1.3 trang 7, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; -b/(2a)) và đồng biến trên (-b/(2a); +∞).
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; -b/(2a)) và nghịch biến trên (-b/(2a); +∞).
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành) và vẽ parabol dựa trên các điểm này.

Ví dụ minh họa giải bài 1.3 trang 7

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -(-4)/(4) = 1. Vậy đỉnh của parabol là (2; 1).
Trục đối xứng: x = 2.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Vì a = 1 > 0, hàm số nghịch biến trên (-∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞).
Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm với trục tung là (0; 3).
Giao điểm với trục hoành: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là (1; 0) và (3; 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 1.3 trang 7, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
Phân tích dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kỹ năng giải toán.

Kết luận

Bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025